вводн. используется для подчёркнутого выражения твёрдой уверенности говорящего в достоверности, истинности высказывания.
ru (прост.)
Некий 63-летний французский пенсионер решил вечером сходить купить себе пиццу (французским старикам, ясен пень, красиво жить даже Чубайс не запретит).
вводн. используется для выражения того, что реальное событие вполне оправдало его ожидания.
ru (прост.)
Когда окружная комиссия ныне общероссийски известного отменой второго тура выборов в Красноярском крае Кострыкина нагло приписала висевший неделю на сайте ЦИК официальный результат, и голоса «против всех» теперь были у Генералова (и наоборот) ― судиться никто по этому поводу, ясен пень, не стал.
используется в качестве уверенного утвердительного ответа, подтверждения слов собеседника.
частица (помета)
ru (прост.)
Развезло молодых людей. Ничего, оклемаются. ¶ ― Ясен пень! ― кивнул Лёшечка.