обрабатывать твёрдую поверхность трением с целью придать ей гладкость и блеск.
Кому тут малахит '''шлифовать'''?
производить окончательную доводку чего-либо почти законченного; устранять оставшиеся недостатки.
Потому эта беда надломила его, и он ушел из жизни в возрасте, когда артистическая деятельность только входит в пору зрелости, когда жизненный опыт только-только начинает '''шлифовать''' мастерство.
А публика помогает ему '''шлифовать''' вкус.
(нем. schleifen). Сглаживать поверхность какого-либо предмета, придавая ему лоск.