не обращая на что-либо внимание; игнорируя что-либо.
на что-либо (помета)
Я бегу к Володе на второй этаж, невзирая на предостережения мадам Кер, что он, дескать, отдыхает.
Умом мы все понимали, что шансы выжить у них минимальны, но сердцем никак не могли с этим смириться и, невзирая на переутомление, вызванное длительной тяжёлой работой под землёй, полны были непреклонной решимости делать всё для их спасения.